期末考试

专业课–数字图像处理

—笔者

—— 魏静崎
2021年6月26日

第一章 概述

数字图像处理的目的：
1.提高图像的视频质感，以达到赏心悦目的目的。
2.提取图像中所包含的某些特征或特殊信息，便于计算机分析。
3.对图像数据进行变换、编码和亚索，便于图像的存储和压缩。

数字图像处理的特点：
1.具有很好的再现性。
2.不仅能完成线性运算，而且能完成非线性运算，具有很高的灵活性。
3.处理信息量很大。
4.数字图像中各个像素相关性大。
5.受人的影响因素较大。

数字图像处理的主要优点：
精度高、再现性好、通用性强。

数字图像处理技术的组成部分：
数字图像处理系统是由图像数字化设备、图像处理计算机和图像输出设备组成。图像数字化设备将模拟信号转化为数字信号，可以是扫描仪、数码相机与摄像机等。图像处理计算机是以软件方式完成对图像的各种处理和识别，是其核心部分。图像输出设备将图像处理的中间结果或最后结果显示或打印记录。

第二章 数字图像处理的基础

数字图像的基础知识

图像数字化的过程包括扫描、采样、量化。
把像素灰度转换成离散的整数值的过程叫做量化。

图像获取即图像的数字化过程，包括扫描、采样和量化。在采样期间，一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现马赛克效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。在量化期间：量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。

像素连通：位置相邻，满足相似性准则
小键盘排列位置，以5为中心，2468为4连通，1379为8连通

位图图像通过像素点表示，二进制位与图像之间有严格的位映射关系。

位图分为

二值图像：只有黑白由01表示
灰度图像：8bit表示
索引颜色图像：颜色预先定义，至多256种
真色彩图像:RGB表示法

第三章 图像基本运算

点运算

线性点运算

输入图像的灰度级和目标图像的灰度级呈线性关系
s = ar + b
r为输入点灰度值，s为输出点灰度值
a=1,b=0则为图像复制,
a=1,b≠0,使像素灰度值改变，图像显得更亮或更暗
a>1,对比度增大
a<1,对比度降低
a<0暗区变亮，亮区变暗，a=-1，反色

非线性点运算

通常分为对数变换和幂次变换
对数变换可以将输入的一个小范围低灰度值映射到较大范围的输出值。 s=clog(1+r)
幂次变换 s=cr^γ^

代数运算与逻辑运算

加法运算常用于平均值降噪
减法运算实际中成为差影法，目标跟踪及识别

在实际应用中，如果图像被随机噪声源所干扰，则可通过对多幅静止图像求平均值来达到消除或降低噪声的目的。在利用多幅图像求平均值的过程中，图像的静止部分不会改变，而由于图像的噪声是随机性，各不相同的噪声图像积累得很慢，因此可以通过多幅图像求平均值来降低随机噪声的影响。

乘法运算改变图像的灰度级，用来遮挡图像的某些部分
除法运算改变图像的灰度级，比值图像处理

几何运算

g(x,y)=f(u,v)=f(p(x,y),q(x,y))
u=p(x,y), v=q(x,y) 唯一的描述了空间变换
从uv坐标系换到了xy坐标系

变换性质区分：位置变换，形状变换，复合变换

若平移后超出图像范围，则像素值被设定为0或255

第四章 图像变化

将原始图像变换映射到另一个空间上，使图像的某些特征得以突出以便后面得处理和识别

应用：图像增强，图像复原，图像编码，图像压缩，特征抽取。

连续傅里叶变化

若把一个一维输入信号做一维傅里叶变换，该信号就变换到了频域上。
当一个一维信号f(x)满足
(1)具有有限个间断点
(2)具有有限个极值点
(3)绝对可积
则其傅里叶变换和逆变换一定存在。

离散傅里叶变换

傅里叶变换为连续信号，而计算机处理的是数字信号
数学上有无穷大，而计算机只能进行有限次计算
因此，需要离散傅里叶变换解决这两种限制

空间频率是指在一定方向上的单位空间波动的周期数，是一个矢量。一幅图像有明暗颜色的差别，可以用空间频率表示。

快速傅里叶变换

消除了离散傅里叶变换的多余运算

离散傅里叶变换的性质

1.可分离性
2.平移性
3.周期性
4.旋转性质

图像经过傅里叶变换后能量集中在傅里叶系数的低频分量部分

离散余弦变换DCT

它的变换阵的基向量能很好地描述人类语音信号和图像信号的相关特征。

图像经过DCT变换后，图像的细节区域对应DCT系数的高频分量部分

二维傅里叶变换的可分离性说明一个二维傅里叶变换可用两次一维傅里叶变换来实现。

第五章 图像增强

图像增强的目的：改善图像的视觉效果，或将图像转换成更适合人眼观察和机器分析识别的形式

图像增强方法分为：
1.空间域方法：点处理，模板处理即邻域处理
是以对图像的像素直接处理为基础的
2.频率域方法：高、低通滤波，同态滤波
是以修改图像的傅里叶变换为基础的

空间域图像增强

方法主要分为点处理和模板处理

点处理是作用于单个像素，包括灰度变换、直方图处理、伪彩色处理等。
模板处理是作用于像素邻域，包括空域平滑、空域锐化等。

基于灰度变换的图像增强
将输入图像f(x,y)的灰度r通过函数映射成输出图像g(x,y)中的灰度s，结果与像素位置和邻域无关。
灰度线性变换：g(x,y) = af(x,y) + b
分段线性变换：用于突出目标所在的灰度区间，相对抑制不受关注的灰度区间。
g(x,y)=
1)r1f(x,y) (0<f<f1)
2)r2[f(x,y)-f1]+a (0<f1<f2)
3)r3[f(x,y)-f2]+a (0<f2<f3)

反转变换：适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节，特别是黑色占主导时。s = L - r

对数变换 s = clog(1+r)c为常数
扩张数值较小的灰度范围，压缩数值较大的图像灰度范围

幂次变换 s = cr^γ^
输入的窄带值映射到宽带输出值
γ<1，输入的窄带暗值映射到宽带输出亮值
γ>1，输入的窄带高值映射到宽带输出亮值

基于直方图处理的图像增强

是图像的一种统计表达
灰度级[0,L-1]范围的数字图像的直方图有离散函数: h(k) = nk
k是灰度级，nk是图像中灰度级为k的像素个数
进行归一化(使得0<=k<=1)，则概率 Pr(k) = nk/n, n为图像中像素的总数
直方图可以增强图像

直方图均衡化：寻找变换函数T，使得变换后概率密度为[0,1]上的均匀分布，期望灰度级出现概率相同
步骤:1.计算Pr
2.计算累积分布曲线, k进行归一化处理
sk = T(k) = ∑^k^j=0 Pr(kj) = ∑^k^j=0nj/n
3.用累积分布函数进行灰度变换：根据得到的函数，建立输入图像与输出图像之间的对应关系

空间滤波基础：

在频率域滤波是指通过或拒绝一定的频率分量，例如低通滤波器通过低频的滤波
低通滤波器的效果是模糊或平滑一幅图像

空间滤波器由一个邻域以及对该邻域包围的图像像素执行预定义操作组成。
滤波产生一个新像素，坐标是邻域中心坐标，值为滤波操作的结果。遍历每个输入像素，及产生处理后的图像。

边界处理

再往后怕不是写死到这

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